Решите уравнения x²-7x+12=0

Чтобы решить квадратное уравнение $x^2 - 7x + 12 = 0$, можно использовать метод факторизации.

1. Начнём с поиска двух чисел, произведение которых равно 12 (свободный член), а сумма которых равна -7 (коэффициент при $x$).

2. Рассмотрим возможные пары чисел: $1 \times 12$, $2 \times 6$, $3 \times 4$. Из этих пар числа $-3$ и $-4$ подходят, так как их произведение $(-3) \times (-4) = 12$, а их сумма $-3 + (-4) = -7$.

3. Теперь можно разложить квадратное уравнение на множители:

   $$x^2 - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4) = 0$$

4. Чтобы решить уравнение $(x - 3)(x - 4) = 0$, приравняем каждый множитель к нулю:

   $$x - 3 = 0 \quad \text{или} \quad x - 4 = 0$$

5. Получаем два решения:

   $$x = 3 \quad \text{или} \quad x = 4$$

Ответ: $x = 3$ или $x = 4$.