Решить уравнения: а) -х = |-1,4| б) -(х + 1) = -2 1/3 в) |-х| = 3,5 г) -|х| = 1,8

Давайте поочередно решим каждое уравнение.

а) -х = |-1,4|

1. Модуль числа всегда дает его положительное значение, то есть |−1,4| = 1,4.

2. Уравнение превращается в:
   $-х = 1,4$.

3. Чтобы найти $х$, умножим обе стороны уравнения на -1:
   $х = -1,4$.

Ответ: $х = -1,4$

б) -(х + 1) = -2 1/3

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
   $-2 \frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$.

2. Уравнение становится:
   $-(х + 1) = -\frac{7}{3}$.

3. Умножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от минуса:
   $х + 1 = \frac{7}{3}$.

4. Вычитаем 1 из обеих сторон уравнения. 1 можно записать как $\frac{3}{3}$:
   $х = \frac{7}{3} - \frac{3}{3} = \frac{4}{3}$.

Ответ: $х = \frac{4}{3}$

в) |-х| = 3,5

1. Модуль числа всегда дает его положительное значение, то есть:
   $|-х| = 3,5$ означает, что $х = 3,5$ или $х = -3,5$.

2. Таким образом, возможные значения $х$ — это 3,5 и -3,5.

Ответ: $х = 3,5$ или $х = -3,5$

г) -|х| = 1,8

1. Модуль числа всегда положителен, поэтому $|х|$ не может быть отрицательным.

2. Так как левая часть уравнения — отрицательная величина, а правая положительная, уравнение не имеет решений. Нет такого числа, которое удовлетворяло бы этому уравнению.

Ответ: нет решения.