2 целых 3/4 + 3 целых 2/5. Помогите.

Чтобы сложить дроби $2 \frac{3}{4}$ и $3 \frac{2}{5}$, нужно сначала перевести смешанные числа в неправильные дроби, а затем сложить их.

1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

   • $2 \frac{3}{4}$ превращаем в неправильную дробь:

     $$2 \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{8 + 3}{4} = \frac{11}{4}$$

   • $3 \frac{2}{5}$ превращаем в неправильную дробь:

     $$3 \frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{15 + 2}{5} = \frac{17}{5}$$

2. Сложим эти дроби. Для этого нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 — это 20.

3. Приводим дроби к общему знаменателю:

   • Для $\frac{11}{4}$ умножаем числитель и знаменатель на 5:

     $$\frac{11}{4} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{55}{20}$$

   • Для $\frac{17}{5}$ умножаем числитель и знаменатель на 4:

     $$\frac{17}{5} = \frac{17 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{68}{20}$$

4. Теперь складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$\frac{55}{20} + \frac{68}{20} = \frac{55 + 68}{20} = \frac{123}{20}$$

5. Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

   • Делим числитель на знаменатель: $123 \div 20 = 6$ (целая часть) и остаток $123 - 6 \cdot 20 = 3$.

   • Остаток 3 — это числитель дроби, а знаменатель остается 20.

   • Получаем: $6 \frac{3}{20}$.

Ответ: $2 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{5} = 6 \frac{3}{20}$.