Уравнение прямой, проходящей через точку (2;3) параллельно прямой 3x+4y+5=0, имеет вид

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку $(2; 3)$ и параллельной прямой $3x + 4y + 5 = 0$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем угловой коэффициент данной прямой. Уравнение прямой $3x + 4y + 5 = 0$ можно переписать в форме $y = mx + b$, где $m$ — это угловой коэффициент прямой.

   Преобразуем уравнение:

   $$3x + 4y + 5 = 0$$ $$4y = -3x - 5$$ $$y = -\frac{3}{4}x - \frac{5}{4}$$

   Таким образом, угловой коэффициент $m = -\frac{3}{4}$.

2. Прямая, параллельная данной, имеет тот же угловой коэффициент. Значит, угловой коэффициент прямой, которую мы ищем, тоже будет $-\frac{3}{4}$.

3. Используем формулу уравнения прямой через точку с известным угловым коэффициентом:
   Уравнение прямой, проходящей через точку $(x_1, y_1)$ и имеющей угловой коэффициент $m$, записывается как:

   $$y - y_1 = m(x - x_1)$$

   Подставляем точку $(2, 3)$ и угловой коэффициент $m = -\frac{3}{4}$:

   $$y - 3 = -\frac{3}{4}(x - 2)$$

4. Упростим полученное уравнение:

   $$y - 3 = -\frac{3}{4}x + \frac{3}{2}$$ $$y = -\frac{3}{4}x + \frac{3}{2} + 3$$ $$y = -\frac{3}{4}x + \frac{3}{2} + \frac{6}{2}$$ $$y = -\frac{3}{4}x + \frac{9}{2}$$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точку $(2; 3)$ и параллельной прямой $3x + 4y + 5 = 0$, имеет вид: