Решите уравнение \(2x^2 = 8x\).

Чтобы решить уравнение $2x^2 = 8x$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения. Для этого вычитаем $8x$ из обеих частей уравнения:

2. Теперь можно вынести общий множитель из обеих частей. В данном случае общий множитель — это $2x$:

3. У нас получилось произведение двух множителей, которое равно нулю. Для того чтобы произведение было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Рассмотрим каждый множитель:

• Первый множитель: $2x = 0$, отсюда $x = 0$.

• Второй множитель: $x - 4 = 0$, отсюда $x = 4$.

Таким образом, у уравнения два решения: $x = 0$ и $x = 4$.

Ответ: $x = 0$ и $x = 4$.