В прямоугольной системе координат постройте график функции у=4х-2

Чтобы построить график функции $y = 4x - 2$ в прямоугольной системе координат, следуем нескольким простым шагам:

1. Определим вид функции:
   Функция $y = 4x - 2$ является линейной, то есть её график будет прямой линией. Коэффициент 4 перед $x$ (или угловой коэффициент) показывает, что линия будет наклонена вверх, а число -2 — это значение $y$, когда $x = 0$, то есть точка пересечения с осью $y$.

2. Найдем пересечение с осями:

   • Пересечение с осью $y$: для этого подставим $x = 0$ в уравнение:

     $$y = 4(0) - 2 = -2$$

     Таким образом, точка пересечения с осью $y$ будет $(0, -2)$.

   • Пересечение с осью $x$: для этого подставим $y = 0$ в уравнение:

     $$0 = 4x - 2$$

     Решим относительно $x$:

     $$4x = 2 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{2}{4} = 0.5$$

     Таким образом, точка пересечения с осью $x$ будет $(0.5, 0)$.

3. Наносим точки на график:

   • Точка $(0, -2)$ — пересечение с осью $y$.

   • Точка $(0.5, 0)$ — пересечение с осью $x$.

4. Проводим прямую через эти точки:
   Теперь, зная две точки, можно провести прямую. График будет проходить через эти точки и продолжаться в обе стороны.

5. Особенности графика:
   Поскольку угловой коэффициент функции равен 4, это означает, что для каждого увеличения $x$ на 1, $y$ увеличивается на 4. То есть график будет иметь крутой наклон вверх.

Так выглядит график функции $y = 4x - 2$ в прямоугольной системе координат.