В куб вписан шар радиуса 3. Найдите объём куба

Для того чтобы найти объем куба, в который вписан шар, нужно воспользоваться геометрическими свойствами.

Шар, вписанный в куб, касается всех его граней. Радиус шара равен 3, и он проходит от центра куба до его граней. Таким образом, диаметр шара — это расстояние от одной грани куба до противоположной грани, то есть диаметр шара равен длине ребра куба.

Так как радиус шара равен 3, диаметр будет равен:

Следовательно, длина ребра куба $a = 6$.

Теперь, чтобы найти объем куба, нужно возвести длину ребра в куб:

Таким образом, объем куба равен 216 кубических единиц.