Найти значение выражения (11/12+11/20)×15/8=

Чтобы найти значение выражения $\left(\frac{11}{12} + \frac{11}{20}\right) \times \frac{15}{8}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Приведение дробей к общему знаменателю:

   Для начала, нужно сложить дроби $\frac{11}{12}$ и $\frac{11}{20}$. Для этого найдем наименьший общий знаменатель (НСК) для 12 и 20.

   НСК для 12 и 20 равен 60.

   Приводим обе дроби к знаменателю 60:

   $$\frac{11}{12} = \frac{11 \times 5}{12 \times 5} = \frac{55}{60}$$ $$\frac{11}{20} = \frac{11 \times 3}{20 \times 3} = \frac{33}{60}$$

   Теперь складываем дроби:

   $$\frac{55}{60} + \frac{33}{60} = \frac{55 + 33}{60} = \frac{88}{60}$$

2. Умножение на $\frac{15}{8}$:

   Теперь умножаем результат на $\frac{15}{8}$:

   $$\frac{88}{60} \times \frac{15}{8} = \frac{88 \times 15}{60 \times 8} = \frac{1320}{480}$$

3. Упрощение дроби:

   Чтобы упростить дробь $\frac{1320}{480}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1320 и 480. НОД этих чисел равен 120.

   Делим числитель и знаменатель на 120:

   $$\frac{1320}{480} = \frac{1320 \div 120}{480 \div 120} = \frac{11}{4}$$

Ответ: $\frac{11}{4}$.