Груз, лежащий на столе, связан легкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с грузом массой 0,25 кг.Коэффициент трения скольжения первого груза по по поверхности стола равен 0,05. На первый груз действует горизонтальная постояннаясилаF, равная по модулю 1 Н (см.
рисунок). При этом второй груз движется с ускорением 0,8 м/с2,
направ-ленным вниз. Чему равна масса первого груза?
Приложение

Для решения задачи необходимо проанализировать силы, действующие на оба груза, и использовать второй закон Ньютона для каждого из них. Разберем шаг за шагом:

Дано:

• Масса второго груза $m_2 = 0,25 \, \text{кг}$.
• Ускорение второго груза $a_2 = 0,8 \, \text{м/с}^2$ (направлено вниз).
• Сила трения $\mu = 0,05$.
• Горизонтальная сила $F = 1 \, \text{Н}$, действующая на первый груз.
• Трение действует на первый груз, лежащий на столе.
• Нить, соединяющая оба груза, нерастяжимая и передает силу через идеальный блок.

Шаг 1. Силы, действующие на второй груз

На второй груз (масса $m_2$) действует сила тяжести $m_2 g$, сила натяжения нити $T$, а также его ускорение вниз. Запишем уравнение движения для второго груза (по вертикали):

Где:

• $m_2 g$ — сила тяжести второго груза,
• $T$ — сила натяжения нити,
• $a_2$ — ускорение второго груза.

Подставим известные значения для второго груза:

Шаг 2. Силы, действующие на первый груз

Теперь рассмотрим силы, действующие на первый груз (масса $m_1$).

• Горизонтальная сила $F = 1 \, \text{Н}$ действует на первый груз.
• Сила трения $f_{\text{тр}} = \mu m_1 g$ действует в сторону, противоположную движению груза по столу.
• Сила натяжения нити $T = 2,25 \, \text{Н}$, действующая в направлении движения.

Запишем уравнение движения для первого груза:

Так как нить нерастяжимая, ускорение первого груза $a_1$ будет равно ускорению второго груза $a_2$. То есть $a_1 = a_2 = 0,8 \, \text{м/с}^2$. Также сила трения равна $f_{\text{тр}} = \mu m_1 g = 0,05 m_1 \cdot 9,8$.

Подставим все известные значения в уравнение:

Преобразуем уравнение:

Теперь найдем $m_1$:

Ответ:

Масса первого груза $m_1$ равна примерно 0,97 кг.