Определите длину нитяного маятника если частота колебаний 0,2 Гц

Чтобы определить длину нитяного маятника по известной частоте колебаний, можно воспользоваться формулой для периода колебаний простого маятника. Частота ($f$) и период ($T$) связаны следующим образом:

где $T$ — это период колебаний, а $f$ — частота.

Для нитяного маятника период колебаний можно также выразить через длину маятника ($L$) и ускорение свободного падения ($g$):

где $g$ примерно равно $9.81 \, \text{м/с}^2$.

Сначала рассчитаем период колебаний:

Теперь, подставим значение периода в формулу для маятника и выразим длину ($L$):

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:

Перепишем уравнение так, чтобы выразить $L$:

Теперь подставим значения и посчитаем:

1. $4\pi^2 \approx 39.478$
2. $L \approx \frac{245.25}{39.478} \approx 6.21 \, \text{м}$

Таким образом, длина нитяного маятника, при частоте колебаний 0,2 Гц, составляет примерно 6.21 метра.