Выбери верные утверждения:
1) 17‾‾‾√∈ℤ
2) 24∈ℕ
3) 0∈ℤ
4) 0∈ℕ
5) −6∈ℕ
6) −24∈ℤ
7) 6∈ℤ
8) 1/6∈ℕ
9) −1/6∈ℤ

Для того чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим каждое утверждение отдельно и определим, является ли оно верным, исходя из определений множеств целых чисел ℤ, натуральных чисел ℕ и свойств корней.

1. $\sqrt[17]{...} \in \mathbb{Z}$ — чтобы это утверждение было верным, под корнем должно стоять целое число, которое является 17-ой степенью некоторого целого числа. Утверждение сформулировано нечетко, так как не указано, какое именно число находится под корнем, поэтому невозможно определить, верно оно или нет.

2. $24 \in \mathbb{N}$ — верно, так как 24 является натуральным числом, то есть положительным целым числом.

3. $0 \in \mathbb{Z}$ — верно, так как 0 является целым числом.

4. $0 \in \mathbb{N}$ — зависит от определения множества натуральных чисел. В некоторых определениях натуральные числа начинаются с 1, и в этом случае утверждение неверно. В других определениях 0 включается в натуральные числа, и тогда утверждение верно.

5. $-6 \in \mathbb{N}$ — неверно, так как натуральные числа включают только положительные целые числа, а -6 является отрицательным.

6. $-24 \in \mathbb{Z}$ — верно, так как -24 является целым числом.

7. $6 \in \mathbb{Z}$ — верно, так как 6 является целым числом.

8. $\frac{1}{6} \in \mathbb{N}$ — неверно, так как натуральные числа состоят только из положительных целых чисел, а $\frac{1}{6}$ является дробным числом.

9. $-\frac{1}{6} \in \mathbb{Z}$ — неверно, так как целые числа включают только целые числа, а $-\frac{1}{6}$ является дробным числом.

Таким образом, верными утверждениями являются 2), 3), 6), и 7). Утверждение 4) может быть как верным, так и неверным в зависимости от принятого определения натуральных чисел.