По двум длинным параллельным проводам текут в противоположных направлениях токи силой I1 = 10 A и I2 = 15 A. Расстояние между проводами а = 10 см. Определите индукцию магнитного поля в точке, удалённой от первого провода на r1 = 15 см и от второго на r2 = 10 см.

Для решения задачи нужно использовать закон Ампера для магнитного поля, создаваемого проводами с токами, а именно формулу для индукции магнитного поля от прямого тока.

Шаг 1: Определение магнитной индукции от каждого из проводов

Магнитное поле от прямого проводника с током можно выразить с помощью следующей формулы:

где:

• $B$ — магнитная индукция,

• $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума ($\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Т} \cdot \text{м}/\text{А}$),

• $I$ — сила тока в проводе,

• $r$ — расстояние от точки до проводника.

Шаг 2: Расчет магнитной индукции от первого провода

Провод 1 (с током $I_1 = 10 \, \text{А}$) находится на расстоянии $r_1 = 15 \, \text{см} = 0.15 \, \text{м}$ от точки, где нужно найти индукцию магнитного поля. Подставляем данные в формулу:

Шаг 3: Расчет магнитной индукции от второго провода

Провод 2 (с током $I_2 = 15 \, \text{А}$) находится на расстоянии $r_2 = 10 \, \text{см} = 0.10 \, \text{м}$ от точки. Аналогично, рассчитываем индукцию поля:

Шаг 4: Учет направления магнитных полей

Магнитные поля, создаваемые двумя проводами, направлены по правилам правой руки. Поскольку токи текут в противоположных направлениях, магнитные поля будут направлены в разные стороны в точке, где нужно вычислить индукцию.

• Магнитное поле от первого провода будет направлено вверх (по правилам правой руки).

• Магнитное поле от второго провода будет направлено вниз.

Шаг 5: Итоговая магнитная индукция

Магнитная индукция в данной точке будет суммой (или разностью) полей от обоих проводов, в зависимости от того, в какие стороны они направлены.

Так как поля направлены в противоположные стороны, их индукции будут вычитаться:

Итак, магнитная индукция в данной точке составляет $1.67 \times 10^{-5} \, \text{Т}$. Направление поля будет вниз, так как индукция от второго провода больше.