Машина (1,5 т) притормаживает до полной остановки 4 с под действием силы 4 кН. Найди тормозной путь.
(Ответ округли до десятых.)

Для решения задачи о тормозном пути машины можно использовать законы Ньютона и формулы кинематики. Исходные данные задачи: масса машины $m = 1.5$ тонны (что эквивалентно $1500$ кг), сила торможения $F = 4$ кН (или $4000$ Н), и время торможения $t = 4$ с. Необходимо найти тормозной путь $s$.

В первую очередь, найдем ускорение машины в процессе торможения, используя второй закон Ньютона:

$F = ma$

где

• $F$ — сила торможения,
• $m$ — масса машины,
• $a$ — ускорение (в данном контексте, это ускорение будет отрицательным, поскольку оно направлено противоположно движению, что приводит к замедлению).

Отсюда ускорение $a$ равно:

$a = \frac{F}{m}$

После нахождения ускорения, можем использовать уравнение кинематики для равноускоренного движения, чтобы найти тормозной путь. Поскольку начальная скорость машины не дана, мы можем использовать формулу, связывающую ускорение, время и перемещение:

$s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

где

• $s$ — перемещение (тормозной путь),
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $t$ — время.

Так как машина останавливается полностью, конечная скорость $v = 0$, а начальная скорость $v_0$ может быть найдена через ускорение и время (поскольку $v = v_0 + at$, и $v = 0$, то $v_0 = -at$).

Теперь можно подставить все известные значения в формулу и найти $s$. Начнем с вычисления ускорения, а затем тормозного пути.

Ускорение машины при торможении составляет примерно $2.67$ м/с². С учетом того, что ускорение направлено против движения, начальная скорость машины перед началом торможения была $-10.67$ м/с (минус указывает на направление скорости противоположное движению). Используя эти значения, тормозной путь машины получается $-21.33$ метра, что является абсолютным значением, поскольку в контексте задачи отрицательное значение пути не имеет физического смысла. Округленное до десятых значение тормозного пути составляет $21.3$ метра.

Таким образом, тормозной путь машины составляет $21.3$ метра. ​​