Средний радиус планеты 2400 км, а ускорение свободного падения 3.72 м/с². Найдите массу планеты.

Для нахождения массы планеты, можно использовать закон всемирного тяготения, который выражается формулой:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения на поверхности планеты,

• $G$ — гравитационная постоянная (приблизительно $6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$),

• $M$ — масса планеты,

• $R$ — радиус планеты.

Нам нужно найти массу планеты $M$. Из формулы можно выразить массу:

Теперь подставим значения:

• $g = 3.72 \, \text{м/с}^2$,

• $R = 2400 \, \text{км} = 2.4 \times 10^6 \, \text{м}$,

• $G = 6.674 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{кг}^2$.

Подставляем в формулу:

Посчитаем:

Таким образом, масса планеты составляет примерно $3.21 \times 10^{23}$ кг.