два бруска связанные лёгкой нерастяжимой нитью скользят с ускорением 1 м/с в квадрате, по гладкому столу под действием горизонтально направленной сылы равной 3 Н и приложенной к первому бруску. Чему равна масса каждого бруска, если сила натяжения нити равна 1 Н?

Для решения этой задачи можно использовать законы Ньютона, примененные к системе двух брусков. Важно учитывать, что оба бруска движутся с одинаковым ускорением, и что нить между ними не растягивается и не меняет свою длину.

Пусть $m_1$ и $m_2$ — массы первого и второго брусков соответственно. Сила натяжения нити, соединяющей бруски, равна 1 Н, а горизонтально приложенная к первому бруску сила равна 3 Н. Ускорение системы равно 1 м/с².

Применяем второй закон Ньютона для каждого бруска:

1. Для первого бруска: приложенная сила (3 Н) равна сумме силы натяжения нити и силы инерции $m_1$ умноженной на ускорение $a$ (1 м/с²). Это можно записать как $3 = T + m_1 \cdot a$, где $T = 1$ Н. Отсюда получаем $m_1 \cdot a = 3 - T$.

2. Для второго бруска: на него действует только сила натяжения нити, так что $T = m_2 \cdot a$.

Теперь, поскольку ускорение обоих брусков одинаково, можно рассмотреть систему в целом. Суммарная масса двух брусков умноженная на ускорение будет равна приложенной силе: $(m_1 + m_2) \cdot a = F$, где $F = 3$ Н.

Используем эти уравнения, чтобы решить задачу:

1. $m_1 \cdot 1 = 3 - 1$ $\Rightarrow$ $m_1 = 2$ кг.
2. $m_2 \cdot 1 = 1$ $\Rightarrow$ $m_2 = 1$ кг.

Итак, масса первого бруска равна 2 кг, а масса второго бруска — 1 кг.