Нагретый камень массой 5 кг, охлаждаясь в воде массой 2 кг на 4 °С, нагревает её на 1 °С. Чему равна удельная теплоёмкость камня? Тепловыми потерями можно пренебречь

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что количество теплоты, переданное камнем при его охлаждении, равно количеству теплоты, которое получила вода при нагревании (так как тепловыми потерями можно пренебречь).

Запишем уравнение теплового баланса:

где $Q_{\text{камня}}$ — количество теплоты, которое отдал камень, а $Q_{\text{воды}}$ — количество теплоты, которое получила вода.

Количество теплоты рассчитывается по формуле:

где:

• $m$ — масса тела (в кг),
• $c$ — удельная теплоёмкость вещества (в Дж/кг·°С),
• $\Delta t$ — изменение температуры (в °С).

Для камня у нас следующие данные:

• Масса камня $m_{\text{камня}} = 5 \, \text{кг}$,
• Температура камня уменьшилась на $\Delta t_{\text{камня}} = 4 \, \text{°С}$,
• Удельная теплоёмкость камня $c_{\text{камня}}$ (неизвестна и её нужно найти).

Количество теплоты, отданное камнем:

Для воды:

• Масса воды $m_{\text{воды}} = 2 \, \text{кг}$,
• Температура воды увеличилась на $\Delta t_{\text{воды}} = 1 \, \text{°С}$,
• Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{воды}} = 4200 \, \text{Дж/кг·°С}$ (известная величина).

Количество теплоты, полученное водой:

Подставим известные значения:

Так как тепловые потери отсутствуют, то:

Теперь найдем $c_{\text{камня}}$:

Ответ: удельная теплоёмкость камня равна $420 \, \text{Дж/кг·°С}$.