В калориметре смешали 1 л воды, взятой при температуре 10 °C, и 800 г кипятка. Чему равна конечная температура воды?​

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Согласно этому закону, количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству теплоты, полученному холодной водой. Пусть конечная температура смеси равна $t$.

Дано:

• Объем холодной воды: $V_1 = 1 \ \text{л}$, что соответствует массе $m_1 = 1000 \ \text{г}$ (так как плотность воды $\rho = 1 \ \text{г/мл}$).
• Температура холодной воды: $t_1 = 10 \ ^\circ\text{C}$.
• Масса горячей воды: $m_2 = 800 \ \text{г}$.
• Температура горячей воды: $t_2 = 100 \ ^\circ\text{C}$.

Формула для расчета теплопередачи:

Количество теплоты, которое получает или отдает тело при изменении температуры, рассчитывается по формуле:

где:

• $c$ — удельная теплоемкость воды ($4.18 \ \text{Дж/г} \cdot \ ^\circ\text{C}$);
• $m$ — масса тела (в граммах);
• $\Delta t$ — изменение температуры.

Для воды $c$ будет одинаковым, так как это одно и то же вещество, поэтому далее можем не учитывать его.

Рассчитаем количество теплоты:

1. Теплота, которую получает холодная вода при нагреве до конечной температуры $t$:

2. Теплота, которую отдает горячая вода при охлаждении до конечной температуры $t$:

Условие равновесия:

Так как в закрытой системе не происходит потерь тепла, тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой:

Подставим известные значения:

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

2. Перенесем слагаемые с $t$ в одну сторону:

3. Сложим и упростим:

4. Найдем $t$:

Ответ:

Конечная температура воды в калориметре составляет $50 \ ^\circ\text{C}$.