Масса Сатурна 5,7*〖10〗^26кг , а его радиус – 6*〖10〗^7м. Определите ускорение свободного падения на Сатурне. Ответ пожалуйста. ​

Чтобы определить ускорение свободного падения на Сатурне, можно воспользоваться формулой для расчета гравитационного ускорения $g$:

где:

• $g$ — ускорение свободного падения,
• $G$ — гравитационная постоянная, примерно равная $6,674 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$,
• $M$ — масса Сатурна, равная $5,7 \times 10^{26} \, \text{кг}$,
• $R$ — радиус Сатурна, равный $6 \times 10^{7} \, \text{м}$.

Теперь подставим известные значения в формулу.

1. Подсчитаем $R^2$:

   $$R^2 = (6 \times 10^7)^2 = 36 \times 10^{14} = 3,6 \times 10^{15} \, \text{м}^2$$

2. Теперь подставим значения в формулу для $g$:

   $$g = \frac{6,674 \times 10^{-11} \cdot 5,7 \times 10^{26}}{3,6 \times 10^{15}}$$

3. Умножим числители:

   $$6,674 \times 10^{-11} \cdot 5,7 \times 10^{26} \approx 3,8 \times 10^{16} \, \text{м}^3/\text{с}^2$$

4. Теперь разделим на $R^2$:

   $$g \approx \frac{3,8 \times 10^{16}}{3,6 \times 10^{15}} \approx 10,56 \, \text{м/с}^2$$

Таким образом, ускорение свободного падения на Сатурне составляет примерно 10,56 м/с². Это значение немного меньше, чем на Земле, где ускорение свободного падения составляет около 9,81 м/с².