В результате легкого удара клюшкой шайба приобрела скорость 14.4 км/ч и прошла по ледовому полю до остановки 40 м. Ускорение свободного падения равно 10 м/с2 Чему равен коэффициент трения?
а) 0,02
б) 0,04
в) 0,26
г) 0,52

Чтобы найти коэффициент трения, воспользуемся физическими закономерностями. Когда шайба движется по льду и постепенно останавливается, на неё действует сила трения, которая замедляет её движение. Для решения задачи используем второй закон Ньютона и кинематическое уравнение.

Дано:

• Начальная скорость шайбы $v_0 = 14.4 \, \text{км/ч} = 4 \, \text{м/с}$ (переводим км/ч в м/с, разделив на 3.6).
• Пройденный путь $s = 40 \, \text{м}$.
• Ускорение свободного падения $g = 10 \, \text{м/с}^2$.

Требуется найти:

Коэффициент трения $\mu$.

Решение:

1. Так как шайба остановилась, её конечная скорость $v = 0 \, \text{м/с}$.

2. Найдём ускорение $a$, воспользовавшись уравнением для движения с постоянным ускорением:

   $$v^2 = v_0^2 + 2 a s$$

   Подставим известные значения:

   $$0 = 4^2 + 2 a \cdot 40$$ $$0 = 16 + 80 a$$ $$a = - \frac{16}{80} = -0.2 \, \text{м/с}^2$$

   Ускорение получилось отрицательным, что означает замедление движения.

3. Теперь воспользуемся вторым законом Ньютона, который для случая движения шайбы с учётом трения запишем как:

   $$F_{\text{тр}} = m a$$

   Сила трения также выражается через коэффициент трения:

   $$F_{\text{тр}} = \mu m g$$

   Приравнивая эти два выражения для силы, получим:

   $$\mu m g = m a$$

   Масса шайбы сокращается из уравнения, и остаётся:

   $$\mu = \frac{a}{g}$$

4. Подставим найденное ускорение и значение ускорения свободного падения:

   $$\mu = \frac{0.2}{10} = 0.02$$

Ответ:

Коэффициент трения $\mu = 0.02$, что соответствует варианту ответа а) 0,02.