Определите силу, с которой керосин действует на пробку площадью 16 см², находящуюся на глубине 40 см.

Для определения силы, с которой керосин действует на пробку, нужно рассчитать давление на пробку, а затем умножить его на площадь, на которую это давление действует.

1. Нахождение давления на пробку. Давление на глубине в жидкости можно вычислить по формуле:

   $$P = \rho g h$$

   где:

   • $P$ — давление в жидкости на глубине,

   • $\rho$ — плотность жидкости (керосина),

   • $g$ — ускорение свободного падения,

   • $h$ — глубина погружения.

   Плотность керосина обычно составляет около $810 \, \text{кг/м}^3$, а ускорение свободного падения $g$ равно $9,8 \, \text{м/с}^2$. Глубина $h$ — 40 см, что равно $0,4 \, \text{м}$.

   Подставим данные в формулу:

   $$P = 810 \, \text{кг/м}^3 \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 0,4 \, \text{м} = 3175,2 \, \text{Па}$$

   Таким образом, давление на пробку составляет $3175,2 \, \text{Па}$.

2. Нахождение силы, действующей на пробку. Теперь можно вычислить силу, используя формулу для силы:

   $$F = P \times S$$

   где:

   • $F$ — сила, действующая на пробку,

   • $P$ — давление на пробку,

   • $S$ — площадь пробки.

   Площадь пробки дана в см², поэтому переведем её в м²:

   $$16 \, \text{см}^2 = 16 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 = 0,0016 \, \text{м}^2$$

   Теперь подставим данные в формулу для силы:

   $$F = 3175,2 \, \text{Па} \times 0,0016 \, \text{м}^2 = 5,08 \, \text{Н}$$

Ответ: Сила, с которой керосин действует на пробку, составляет $5,08 \, \text{Н}$.