Камень брошен вверх под углом к горизонту. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Как меняются с набором высоты модуль ускорения камня, его потенциальная энергия в поле тяжести и горизонтальная составляющая его скорости?

Когда камень брошен вверх под углом к горизонту в условиях, где сопротивление воздуха пренебрежимо мало, его движение можно описать с помощью законов классической механики, в частности законов Ньютона и уравнений для движения тел в поле тяжести Земли.

1. Модуль ускорения камня: Ускорение камня определяется силой тяжести. Поскольку в данном случае предполагается, что сопротивление воздуха отсутствует, единственная сила, действующая на камень, — это сила гравитации Земли, которая равна $g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2$ и направлена вертикально вниз. Модуль ускорения в процессе полета не меняется, так как сила тяжести постоянна и не зависит от высоты, если не учитывать изменения гравитационного поля на больших высотах. То есть модуль ускорения камня всегда равен $g$.

2. Потенциальная энергия камня в поле тяжести: Потенциальная энергия камня в гравитационном поле Земли определяется по формуле:

   $$E_{\text{пот}} = mgh$$

   где $m$ — масса камня, $g$ — ускорение свободного падения, а $h$ — высота камня над землей.

   По мере того как камень набирает высоту, его потенциальная энергия увеличивается, так как высота $h$ растет. В момент максимальной высоты потенциальная энергия достигает своего максимума, после чего камень начинает падать обратно на землю, и потенциальная энергия уменьшается.

3. Горизонтальная составляющая скорости: В отсутствие сопротивления воздуха на горизонтальное движение камня не действуют силы. Следовательно, горизонтальная составляющая скорости не изменяется в течение всего полета. Если обозначить начальную горизонтальную скорость как $v_x$, то она остается постоянной:

   $$v_x = v_0 \cos \alpha$$

   где $v_0$ — начальная скорость камня, а $\alpha$ — угол броска относительно горизонта.

   Таким образом, горизонтальная составляющая скорости не зависит от высоты и не изменяется на протяжении всего движения камня.

Итак, в процессе набора высоты:

• Модуль ускорения камня остается постоянным и равен $g$.
• Потенциальная энергия камня увеличивается по мере роста высоты.
• Горизонтальная составляющая скорости остается неизменной.