На высоте 4 км над наблюдателем пролетел реактивный самолет со скоростью 510 м/с. На каком расстоянии от наблюдателя будет находиться самолет, когда наблюдатель услышит звук?

Для решения этой задачи нужно учесть два ключевых момента:

1. Самолёт пролетает на высоте 4 км (то есть 4000 метров) над наблюдателем со скоростью 510 м/с.

2. Скорость звука в воздухе при нормальных условиях составляет примерно 340 м/с.

Задача сводится к тому, чтобы определить, на каком горизонтальном расстоянии от наблюдателя будет находиться самолёт в тот момент, когда наблюдатель услышит звук, который был издан, когда самолёт находился прямо над ним.

Шаг 1: Время, за которое звук достигнет наблюдателя

Звук распространяется от самолёта до наблюдателя по гипотенузе прямоугольного треугольника, где высота — 4000 м, а горизонтальное расстояние — то, что нужно найти.

Но когда самолёт был над наблюдателем, он издал звук, и этот звук начал двигаться вниз вертикально на 4000 м. Так как скорость звука — 340 м/с, найдём время, за которое звук достигнет наблюдателя:

Шаг 2: Расстояние, которое пролетит самолёт за это время

Теперь найдём, насколько далеко самолёт улетит вперёд за эти 11,76 секунд. Он летит горизонтально со скоростью 510 м/с, значит:

Ответ:

Когда наблюдатель услышит звук, самолёт будет находиться примерно на 6008 метров горизонтально от него.