Под действием силы 4Н пружина удлинилась на 6 см. Чему равно удлинение пружины под действием силы 6Н

Для того чтобы найти удлинение пружины под действием силы 6 Н, нужно воспользоваться законом Гука, который описывает поведение пружины. Согласно этому закону, удлинение (или сжатие) пружины пропорционально приложенной силе:

$F = k \cdot \Delta x$

где:

• $F$ — сила, приложенная к пружине,
• $k$ — жесткость (или коэффициент упругости) пружины,
• $\Delta x$ — удлинение пружины.

Зная, что при силе 4 Н удлинение составляет 6 см, мы можем сначала найти коэффициент $k$, а затем рассчитать удлинение для силы 6 Н.

1. Найдем коэффициент упругости $k$:

Из первого случая, когда сила $F = 4 \, \text{Н}$ и удлинение $\Delta x = 6 \, \text{см}$, можно выразить коэффициент $k$:

2. Найдем удлинение при силе 6 Н:

Теперь, зная коэффициент $k = \frac{2}{3} \, \text{Н/см}$, можем найти удлинение $\Delta x$ при силе 6 Н:

Подставим известные значения:

Решим это уравнение относительно $\Delta x$:

Ответ: Удлинение пружины под действием силы 6 Н будет 9 см.