Поезд, отойдя от станции, прошел путь 562,5 м и развил скорость 27 км/ч. Найдите ускорение поезда.

Для решения задачи нам нужно использовать формулу для ускорения, связанного с изменением скорости на определённом пути. Ускорение можно найти через следующую формулу:

где:

• $v$ — конечная скорость поезда (в м/с),

• $v_0$ — начальная скорость поезда (в м/с),

• $a$ — ускорение поезда,

• $S$ — путь, который прошел поезд (в метрах).

1. Переводим все единицы в систему СИ.

   • Начальная скорость $v_0 = 0$, так как поезд начинает движение.

   • Конечная скорость $v = 27 \, \text{км/ч} = \frac{27 \times 1000}{3600} = 7,5 \, \text{м/с}$.

   • Путь $S = 562,5 \, \text{м}$.

2. Подставляем данные в формулу.

Так как начальная скорость равна нулю ($v_0 = 0$), формула упрощается до:

Подставим значения:

3. Решаем для ускорения $a$:

Ответ: ускорение поезда равно $0,05 \, \text{м/с}^2$.