Снаряд массой 20 кг, летящий горизонтально со скоростью 500 м/с, попадает в платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

Это абсолютно неупругий удар (снаряд застревает в песке), значит в горизонтальном направлении сохраняется импульс.

Дано:
$m=20\ \text{кг}$ — масса снаряда, $v=500\ \text{м/с}$ — его скорость;
$M=10\ \text{т}=10{\,}000\ \text{кг}$ — масса платформы с песком;
платформа до удара покоится.

Сохранение импульса:

Ответ: платформа начнёт двигаться со скоростью примерно $1{,}0\ \text{м/с}$ в направлении полёта снаряда.