Снаряд массой 30 кг, летящий горизонтально со скоростью 300 м/с, попадает в вагонетку с песком массой 1,2 т и застревает в песке.С какой скоростью будет двигаться вагонетка, если до попадания снаряда она двигалась со скоростью 2 м/с в направлении движения снаряда?

Для решения задачи используем закон сохранения импульса. Сначала определим массу снаряда и вагонетки в одной системе единиц, а затем применим принцип сохранения импульса.

1. Масса снаряда $m_1 = 30 \, \text{кг}$.
2. Масса вагонетки с песком $m_2 = 1,2 \, \text{т} = 1200 \, \text{кг}$.
3. Скорость снаряда до попадания $v_1 = 300 \, \text{м/с}$.
4. Скорость вагонетки до попадания $v_2 = 2 \, \text{м/с}$.
5. После того как снаряд застрял в песке, мы ищем общую скорость системы (снаряд + вагонетка) $v_f$.

Поскольку снаряд и вагонетка движутся вдоль одной оси, будем учитывать их импульсы вдоль этой оси. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до попадания снаряда равна сумме импульсов после того, как снаряд застрял в вагонетке. Формально это можно записать как:

Где:

• $m_1 v_1$ — импульс снаряда до попадания,
• $m_2 v_2$ — импульс вагонетки до попадания,
• $(m_1 + m_2) v_f$ — импульс системы после того, как снаряд застрял.

Подставляем известные значения:

Выполним вычисления:

Ответ: После попадания снаряда в вагонетку скорость системы составит примерно $9,27 \, \text{м/с}$.