Поезд начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. На первом километре его скорость возросла на 10 м/с. На сколько она возросла на втором километре?

Для того чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним основное уравнение для движения с постоянным ускорением. Оно выглядит так:

где:

• $v$ — конечная скорость,

• $v_0$ — начальная скорость (в данном случае она равна 0, так как поезд начинает движение с покоя),

• $a$ — ускорение,

• $S$ — путь, пройденный объектом.

1. Рассчитаем ускорение

Из условия задачи известно, что поезд начинает движение с покоя, и на первом километре его скорость возросла на 10 м/с. Для того чтобы найти ускорение, используем вышеуказанную формулу для первого километра (пусть путь $S_1 = 1000$ м). Начальная скорость $v_0 = 0$, конечная скорость $v = 10$ м/с (по условию задачи).

Подставляем в уравнение:

2. Рассчитаем скорость на втором километре

Теперь, зная ускорение $a = 0.05$ м/с², можем рассчитать, на сколько увеличится скорость на втором километре. Путь $S_2 = 1000$ м (второй километр). Мы знаем, что на первом километре скорость увеличилась до 10 м/с, и будем использовать то же уравнение для второго километра.

Сначала находим конечную скорость на втором километре, то есть на пути $S = 2000$ м (первый и второй километр вместе):

Таким образом, на втором километре конечная скорость будет примерно 14.14 м/с.

3. Разница в скорости

Теперь находим, на сколько увеличилась скорость на втором километре. Конечная скорость на втором километре равна 14.14 м/с, а на первом километре она была 10 м/с. Следовательно, на втором километре скорость увеличилась на:

Ответ: на втором километре скорость возросла на 4.14 м/с.