за 10с скорость авто на пути 400м увеличилась в 3 раза. если движение автомобиля равноускоренное,

Ответы на вопрос

Отвечает Магомедова Аида.

Для решения задачи нам нужно воспользоваться кинематическими уравнениями, которые описывают равноускоренное движение. У нас даны следующие данные:

Время движения $t = 10 \, \text{с}$ ;
Пройденный путь $S = 400 \, \text{м}$ ;
Скорость увеличилась в 3 раза, то есть если начальная скорость $v_0$ , то конечная скорость $v = 3v_0$ .

При равноускоренном движении путь $S$ можно выразить через начальную скорость $v_0$ , время $t$ и ускорение $a$ по следующей формуле:

S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2

Подставим известные данные: $S = 400 \, \text{м}$ , $t = 10 \, \text{с}$ , и получим:

400 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2

Это уравнение (1).

Второе уравнение, которое нам нужно, связывает начальную и конечную скорости с ускорением:

v = v_0 + a t

Здесь $v = 3v_0$ , поэтому подставим это в уравнение:

3v_0 = v_0 + a \cdot 10

Решаем это уравнение для ускорения:

3v_0 - v_0 = a \cdot 10

2v_0 = a \cdot 10

a = \frac{2v_0}{10} = 0.2 v_0

Теперь у нас есть выражение для ускорения через начальную скорость: $a = 0.2 v_0$ .

Теперь подставим $a = 0.2 v_0$ в уравнение (1):

400 = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0.2 v_0 \cdot 100

Упрощаем уравнение:

400 = 10v_0 + 10v_0

400 = 20v_0

Решаем для $v_0$ :

v_0 = \frac{400}{20} = 20 \, \text{м/с}

Теперь, когда мы знаем начальную скорость $v_0 = 20 \, \text{м/с}$ , можем найти ускорение:

a = 0.2 \cdot 20 = 4 \, \text{м/с}^2

Ускорение автомобиля равно $4 \, \text{м/с}^2$ .

за 10с скорость авто на пути 400м увеличилась в 3 раза. если движение автомобиля равноускоренное, то его ускорение равно