Сторона ромба равна 10 см , а одна из его диагоналей - 16 см. Найдите вторую диагональ

Для решения этой задачи используем свойства ромба. Ромб — это четырехугольник, у которого все стороны равны, а диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам.

Дано:

• Сторона ромба $a = 10 \, \text{см}$;
• Одна из диагоналей $d_1 = 16 \, \text{см}$.

Нужно найти вторую диагональ $d_2$.

Шаги решения:

1. Разделим диагонали на отрезки:

Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам, каждая диагональ делится на два равных отрезка. Поэтому:

• $d_1 / 2 = 16 / 2 = 8 \, \text{см}$ — половина первой диагонали;
• Пусть $d_2 / 2 = x \, \text{см}$ — половина второй диагонали.

2. Используем теорему Пифагора:

Так как диагонали пересекаются под прямым углом, у нас получается прямоугольный треугольник, где катеты — это половинки диагоналей, а гипотенуза — это сторона ромба. Применим теорему Пифагора:

Подставляем известные значения:

3. Найдем полную длину второй диагонали:

Так как $x = d_2 / 2$, то полная длина второй диагонали:

Ответ: длина второй диагонали равна 12 см.