В вертикальном однородном магнитном поле на горизонтальных проводящих рельсах перпендикулярно им расположен стальной брусок.
Чтобы брусок сдвинуть с места, по нему необходимо пропустить ток в 40 А. Чему равен модуль вектора магнитной индукции? Расстояние между рельсами 15 см, масса бруска 300 г, коэффициент трения скольжения между бруском и рельсами 0,2. Чему равна масса бруска?

Чтобы определить модуль вектора магнитной индукции и массу бруска, давайте разберемся с физическими принципами и формулами, которые нам понадобятся.

1. Определение массы бруска: В условии указано, что масса бруска составляет 300 г. Чтобы перевести это значение в килограммы, нужно разделить на 1000:

   $$m = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг}$$

2. Расчет силы трения: Сила трения $F_t$ между бруском и рельсами рассчитывается по формуле:

   $$F_t = \mu \cdot N$$

   где $\mu$ — коэффициент трения (0,2), а $N$ — нормальная сила. В нашем случае нормальная сила равна весу бруска, который можно рассчитать как:

   $$N = m \cdot g$$

   Здесь $g$ — ускорение свободного падения, примерно равное 9,81 м/с². Подставим известные значения:

   $$N = 0.3 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 2.943 \, \text{Н}$$

   Теперь рассчитаем силу трения:

   $$F_t = 0.2 \cdot 2.943 \, \text{Н} = 0.5886 \, \text{Н}$$

3. Расчет силы, действующей на брусок: Когда по бруску пропускается ток, на него действует магнитная сила $F_B$, которая определяется формулой:

   $$F_B = B \cdot I \cdot L$$

   где $B$ — магнитная индукция, $I$ — ток (40 А), а $L$ — длина бруска. Поскольку длина бруска в условии не указана, мы можем обозначить её как $L$.

   Чтобы брусок начал двигаться, магнитная сила должна преодолеть силу трения:

   $$F_B = F_t$$

   Подставляя значения, получаем:

   $$B \cdot I \cdot L = 0.5886 \, \text{Н}$$

   Подставим ток:

   $$B \cdot 40 \cdot L = 0.5886$$

   Из этого уравнения мы можем выразить $B$:

   $$B = \frac{0.5886}{40 \cdot L}$$

   Для окончательного ответа необходимо знать длину бруска $L$.

В заключение, у нас есть:

• Масса бруска: 0.3 кг
• Модуль вектора магнитной индукции зависит от длины бруска $L$ и может быть рассчитан по формуле $B = \frac{0.5886}{40 \cdot L}$.

Для завершения вычислений вам нужно знать длину бруска.