Напишите закон гармонического колебания груза на пружине, если амплитуда колебаний 80 см, а частота колебаний 0,5 Гц

Закон гармонического колебания для груза на пружине можно записать в виде функции смещения от времени:

$x(t) = A \cdot \cos(2 \pi f t + \varphi_0)$

где:

• $x(t)$ — смещение груза от положения равновесия в момент времени $t$,

• $A$ — амплитуда колебаний,

• $f$ — частота колебаний,

• $t$ — время,

• $\varphi_0$ — фаза, определяющая начальное положение груза.

Для данного примера:

• Амплитуда $A = 80$ см = 0,8 м,

• Частота $f = 0,5$ Гц.

Подставим эти значения в общий вид закона:

$x(t) = 0,8 \cdot \cos(2 \pi \cdot 0,5 \cdot t + \varphi_0)$

Таким образом, закон гармонического колебания для данного случая будет иметь вид:

$x(t) = 0,8 \cdot \cos(\pi t + \varphi_0)$

где $\varphi_0$ — начальная фаза, которая зависит от начального положения груза в момент времени $t = 0$. Если начальная фаза не указана, то можно считать её равной нулю, если груз начинает движение из положения равновесия. В этом случае закон колебания будет:

$x(t) = 0,8 \cdot \cos(\pi t)$