первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, а остальной путь — со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля.

Для того чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно использовать формулу для средней скорости:

где:

• $S_{общ}$ — общий путь,

• $t_{общ}$ — общее время.

Предположим, что весь путь автомобиля составляет $S$. Тогда первую четверть пути (то есть $\frac{S}{4}$) автомобиль преодолел со скоростью 60 км/ч, а оставшуюся часть пути (три четверти пути $\frac{3S}{4}$) — со скоростью 20 км/ч.

Теперь найдём время, затраченное на каждую часть пути.

1. Время на первую четверть пути:
   Для первой четверти пути время $t_1$ можно найти по формуле:

   $$t_1 = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} = \frac{\frac{S}{4}}{60} = \frac{S}{240}$$

2. Время на оставшуюся часть пути:
   Для оставшейся части пути время $t_2$ будет:

   $$t_2 = \frac{\frac{3S}{4}}{20} = \frac{3S}{80}$$

Теперь можно найти общее время $t_{общ}$, сложив $t_1$ и $t_2$:

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю:

Итак, общее время на преодоление пути равно $\frac{S}{24}$.

Теперь, зная общий путь $S$ и общее время $\frac{S}{24}$, можно найти среднюю скорость:

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всём пути составила 24 км/ч.