На заднем колесе велосипеда имеется устройство, отражающее падающий на него свет (например, от фар идущего сзади автомобиля), его называют уголковым отражением. Простейший отражатель, применяемый для этой цели, может быть изготовлен из двух плоских зеркал, расположенных под углом 90 градусов друг к другу.
Докажите, что падающие на такие зеркала лучи отразятся в направлении, противоположном направлению их падения.
В промышленных уголковых отражателях используют три плоских зеркала, расположенных под углами 90 градусов друг к другу.
Начертите схему такого отражателя.

Уголковый отражатель, устроенный из двух или трёх зеркал, — интересное и полезное устройство для обеспечения безопасности на дорогах, особенно для велосипедов. Его принцип работы основан на особенностях отражения света от перпендикулярно расположенных зеркальных поверхностей, и он позволяет возвращать падающие лучи обратно к их источнику, например, к фарам автомобиля. Давайте разберёмся, как это работает и почему отражённый луч возвращается назад.

Доказательство отражения при двух зеркалах

1. Начнем с объяснения. Если у нас есть два зеркала, расположенные под углом 90 градусов друг к другу, и на одно из них падает световой луч, он будет отражён с учётом закона отражения (угол падения равен углу отражения). После этого отражённый луч попадает на второе зеркало и снова отражается, но уже от его поверхности. Интересно то, что итоговое направление этого луча станет противоположным его первоначальному направлению. Давайте это докажем.

2. Расчёт траектории луча. Пусть начальный световой луч падает на первое зеркало под углом $\alpha$ относительно нормали к его поверхности. Согласно закону отражения, угол отражения также будет $\alpha$. После этого отражённый луч достигает второго зеркала, где он снова образует угол падения $\alpha$ относительно нормали ко второму зеркалу. Отражаясь от второго зеркала, он ещё раз меняет направление, и, в итоге, его новый угол также становится равным $\alpha$. Таким образом, результирующий луч выходит обратно параллельно, но в противоположном направлении по отношению к первоначальному лучу. Этот эффект называется обратным отражением.

3. Заключение. В результате двух отражений в системе из двух зеркал под углом 90 градусов любой луч света вернётся обратно в направлении, противоположном его падению, независимо от угла, под которым он изначально попал на первое зеркало.

Трёхзеркальный уголковый отражатель

В промышленности уголковые отражатели обычно выполняются в виде системы из трёх зеркал, расположенных взаимно перпендикулярно. Такая конструкция позволяет ещё надёжнее возвращать падающий световой луч обратно к источнику.

1. Принцип трёхзеркальной системы. Когда луч попадает на один из таких зеркал, он отражается и меняет направление, как и в двухзеркальной системе. Но, проходя через три плоскости, луч света гарантированно возвращается строго обратно, независимо от угла падения и положения источника относительно отражателя. Это свойство делает трёхзеркальные уголковые отражатели надёжными для всех направлений света.

2. Схема трёхзеркального уголкового отражателя. На схеме такого отражателя три зеркала расположены по трём взаимно перпендикулярным осям, как три стороны куба, образующие угол в вершине. Луч света сначала падает на одно из зеркал, отражается, попадает на другое зеркало, снова отражается и достигает третьего зеркала, откуда он окончательно возвращается точно в направлении, противоположном изначальному падению.

Таким образом, трёхзеркальная система, где все зеркала расположены под углом 90 градусов друг к другу, создаёт точный уголковый отражатель, возвращающий световой луч независимо от угла его падения. Эта конструкция широко используется в светоотражающих устройствах, таких как велосипедные отражатели и дорожные указатели, благодаря своей способности эффективно возвращать световые лучи к их источнику, что улучшает видимость и безопасность на дороге.