Металлическая деталь массой 90 кг охлаждается на 30°C водой массой 30 кг. Вода при этом нагревается на 3°С. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Определи удельную теплоемкость металлической детали.
Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг-°С).
Ответ:
1, 4 кДж/(кг-°C)
140 Дж/(кг-°C)
140 кДж/(кгс)
420 Дж/(кгс)

Для решения этой задачи мы будем использовать закон сохранения энергии в контексте теплообмена. Закон сохранения энергии гласит, что общее количество энергии в замкнутой системе остается постоянным. В данной задаче, энергия, теряемая металлической деталью, должна быть равна энергии, получаемой водой.

Формула для расчета количества теплоты, $Q$, которое тело получает или теряет, выглядит следующим образом: $Q = mc\Delta T$ где:

• $m$ - масса тела,
• $c$ - удельная теплоемкость материала,
• $\Delta T$ - изменение температуры.

Для металлической детали:

• $m_{\text{металл}} = 90 \, \text{кг}$,
• \Delta T_{\text{металл}} = -30 \, ^\circ\text{C} (охлаждение, поэтому знак минус),
• $c_{\text{металл}}$ - удельная теплоемкость металла, которую нам нужно найти.

Для воды:

• $m_{\text{вода}} = 30 \, \text{кг}$,
• \Delta T_{\text{вода}} = +3 \, ^\circ\text{C} (нагревание),
• $c_{\text{вода}} = 4200 \, \text{Дж/(кг-}^\circ\text{C)}$ - известная удельная теплоемкость воды.

Тепло, отданное металлической деталью, равно теплу, полученному водой: $m_{\text{металл}}c_{\text{металл}}\Delta T_{\text{металл}} = m_{\text{вода}}c_{\text{вода}}\Delta T_{\text{вода}}$

Подставим известные значения и найдем $c_{\text{металл}}$: 90 \, \text{кг} \times c_{\text{металл}} \times (-30 \, ^\circ\text{C}) = 30 \, \text{кг} \times 4200 \, \text{Дж/(кг-}^\circ\text{C)} \times 3 \, ^\circ\text{C}

Решим это уравнение для $c_{\text{металл}}$.

Удельная теплоемкость металлической детали получается равной $140 \, \text{Дж/(кг-}^\circ\text{C)}$. Знак минус в расчетах указывает на то, что металлическая деталь отдает тепло, но поскольку удельная теплоемкость — это величина, характеризующая материал, а не процесс, мы рассматриваем ее как положительную величину.

Среди предложенных вариантов ответа правильным будет $140 \, \text{Дж/(кг-}^\circ\text{C)}$. ​​