Поезд проходит мимо наблюдателя в течение 10 секунд, а по мосту длиной 400 м — в течение 30 секунд. Определить длину поезда и скорость. Решить системой уравнений.

Решим через систему.

Обозначим:

• $x$ — длина поезда (м),

• $v$ — скорость поезда (м/с).

Из условия:

1. мимо наблюдателя поезд проходит за 10 с ⇒ $\dfrac{x}{v}=10$;

2. по мосту длиной 400 м — за 30 с ⇒ $\dfrac{x+400}{v}=30$.

Система:

Из первого уравнения $x=10v$. Подставим во второе:

Тогда длина:

Для полноты переведём скорость: $20\ \text{м/с}=20\cdot 3{,}6=72\ \text{км/ч}$.

Ответ: длина поезда $200$ м, скорость $20$ м/с (то есть $72$ км/ч).