Автомобиль за 5 с увеличил скорость от 15 до 30 м/с. Определите путь, который он прошел.

Чтобы определить путь, пройденный автомобилем за время, пока его скорость увеличилась с 15 м/с до 30 м/с за 5 секунд, можно воспользоваться формулой для пути при равноускоренном движении, где начальная скорость, конечная скорость и время известны.

Дано:

1. Начальная скорость $V_0 = 15 \, \text{м/с}$
2. Конечная скорость $V = 30 \, \text{м/с}$
3. Время $t = 5 \, \text{с}$

Шаг 1. Найдем ускорение

При равноускоренном движении ускорение $a$ можно найти по формуле:

Подставляем значения:

Итак, ускорение автомобиля составляет $3 \, \text{м/с}^2$.

Шаг 2. Найдем путь, пройденный автомобилем

Для определения пути $S$, который прошел автомобиль, воспользуемся формулой:

Подставляем известные значения:

Сначала вычислим каждую часть отдельно:

1. $V_0 t = 15 \cdot 5 = 75 \, \text{м}$
2. $\frac{a t^2}{2} = \frac{3 \cdot 25}{2} = \frac{75}{2} = 37.5 \, \text{м}$

Теперь сложим обе части:

Ответ

Путь, пройденный автомобилем за 5 секунд при увеличении скорости с 15 м/с до 30 м/с, составляет $112.5$ метров.