Два неупругих тела массами 2 кг и 6 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. С какой скоростью и в каком направлении будут двигаться эти тела после удара?

В задаче описан неупругий удар, где два тела с массами 2 кг и 6 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 2 м/с каждое. После удара тела будут двигаться с общей скоростью, так как в случае неупругого столкновения тела движутся как одно целое.

Для решения задачи используем закон сохранения импульса, поскольку импульс сохраняется при любом столкновении, если не действуют внешние силы.

Обозначим массы тел как $m_1 = 2 \, \text{кг}$ и $m_2 = 6 \, \text{кг}$, а их скорости до удара как $v_1 = 2 \, \text{м/с}$ и $v_2 = -2 \, \text{м/с}$ (отрицательный знак указывает, что второе тело движется навстречу первому).

Импульс до удара:

Теперь, после удара тела движутся с общей скоростью $v_f$, и их импульс будет:

Поскольку импульс сохраняется, $p_{\text{после}} = p_{\text{до}}$, то есть:

Отрицательное значение скорости означает, что тела будут двигаться в сторону, противоположную исходным направлениям их движения. То есть после удара оба тела будут двигаться с общей скоростью 1 м/с в том же направлении, в котором двигалось более тяжелое тело (второе тело с массой 6 кг).