Тележка катится по наклонной плоскости. Угол между горизонтальной и наклонной плоскостями составляет 40 градусов. Каково должно быть расстояние данной катящейся тележки, чтобы увеличить скорость от 2 м/с до 3 м/с?

Дано:

• начальная скорость тележки: $v_1=2\text{ м/с}$

• конечная скорость: $v_2=3\text{ м/с}$

• угол наклона плоскости: $\alpha =40^{\circ }$

Нужно найти расстояние $s$, которое должна пройти тележка, чтобы её скорость увеличилась от 2 м/с до 3 м/с.

Движение тележки по наклонной плоскости можно считать равноускоренным. Ускорение при скатывании без учета трения определяется составляющей силы тяжести вдоль плоскости:

где $g\approx 9,8{\text{ м/с}}^2$, а $\sin 40^{\circ }\approx 0,643$.

Тогда:

Используем формулу равноускоренного движения:

Выразим расстояние:

Подставляем значения:

Ответ:

Тележка должна пройти примерно 40 см по наклонной плоскости, чтобы её скорость увеличилась с 2 м/с до 3 м/с (если пренебречь трением и сопротивлением воздуха).