Спутник обращается по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли от её поверхности. Каков период обращения спутника?

Высота орбиты спутника над поверхностью Земли равна радиусу Земли. Обозначим радиус Земли через $R$. Тогда расстояние от центра Земли до спутника будет:

Период обращения спутника по круговой орбите определяется формулой:

где
$G$ — гравитационная постоянная,
$M$ — масса Земли,
$r$ — радиус орбиты.

Подставим $r=2R$:

Так как у поверхности Земли:

то:

Подставляем:

Сокращаем:

Берём радиус Земли $R\approx 6,37\cdot 10^6$ м и ускорение свободного падения $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$:

Переведём в часы:

Следовательно, период обращения спутника составляет примерно:

То есть спутник на высоте, равной радиусу Земли над её поверхностью (на расстоянии двух радиусов Земли от центра), совершает полный оборот примерно за 4 часа.