Камень брошен вертикально вверх. через 0,5 с после броска его скорость равна 10 м/с.чему равна начальная скорость камня? Сопротивление воздуха не учитывать.





(30 баллов)

Для решения этой задачи мы воспользуемся формулами кинематики, описывающими движение тела с постоянным ускорением, в данном случае под действием силы тяжести $g = 9,8 \ \text{м/с}^2$, направленной вниз.

Из условия задачи известно, что камень был брошен вертикально вверх, и через 0,5 секунды его скорость составила 10 м/с. Вопрос в том, какой была начальная скорость камня.

Дадим обозначения:

• $v_0$ — начальная скорость камня (то, что нужно найти),
• $v$ — скорость камня через 0,5 секунды (по условию $v = 10 \ \text{м/с}$),
• $t = 0,5 \ \text{с}$ — время, прошедшее после броска,
• $g = 9,8 \ \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения (сила гравитации замедляет камень, поэтому $g$ берётся со знаком минус, так как направлено в противоположную сторону от направления движения).

Решение

Применим уравнение для скорости при равноускоренном движении:

Здесь знак минус перед $g$ обусловлен тем, что ускорение направлено вниз, противоположно направлению движения камня.

Подставим известные значения в уравнение и решим его относительно $v_0$:

Выполним умножение в правой части:

Теперь перенесём $-4,9$ в левую часть уравнения:

Ответ:

Начальная скорость камня равна $14,9 \ \text{м/с}$.