Какое расстояние и за какое время должен пройти автобус от остановки, чтобы его скорость возросла до 36 км/ч,если для удобства пассажиров ускорение не должно превышать 1,25м/с2 ?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно использовать законы кинематики и учитывать, что ускорение автобуса должно быть комфортным для пассажиров, не превышая 1,25 м/с². Мы ищем расстояние и время, за которое автобус должен разогнаться до скорости 36 км/ч, начиная с остановки (начальная скорость равна нулю).

Перевод скорости

Для начала переведем скорость из км/ч в м/с:

Итак, нам нужно, чтобы автобус достиг скорости 10 м/с.

Время разгона

Известно, что ускорение $a$ — это изменение скорости за единицу времени. Формула для скорости при равномерном ускорении выглядит так:

где:

• $v$ — конечная скорость (10 м/с),
• $v_0$ — начальная скорость (0 м/с),
• $a$ — ускорение (1,25 м/с²),
• $t$ — время разгона, которое нужно найти.

Подставим значения:

Таким образом, автобусу понадобится 8 секунд, чтобы разогнаться до 10 м/с.

Расстояние разгона

Теперь найдем, какое расстояние автобус пройдет за это время. Для этого можно воспользоваться формулой для пути при равномерном ускорении:

где:

• $s$ — пройденное расстояние,
• $v_0$ — начальная скорость (0 м/с),
• $t$ — время (8 секунд),
• $a$ — ускорение (1,25 м/с²).

Подставим значения:

Ответ

Автобус должен пройти расстояние 40 метров за 8 секунд, чтобы его скорость достигла 36 км/ч при ускорении не более 1,25 м/с².