Найти длину математического маятника, который за 20 секунд совершает 30 колебаний.

Для того чтобы найти длину математического маятника, нужно использовать формулу для периода колебаний маятника:

где:

• $T$ — период колебаний (время одного полного цикла),

• $L$ — длина маятника,

• $g$ — ускорение свободного падения (около 9.8 м/с²).

Из условия задачи известно, что маятник совершает 30 колебаний за 20 секунд, значит, период $T$ будет равен:

Теперь подставим этот период в формулу для нахождения длины маятника:

Упростим уравнение:

Возведем обе части в квадрат:

Теперь вычислим квадрат:

Преобразуем:

Теперь найдем $L$:

Вычислим числовое значение:

Таким образом, длина маятника составляет примерно 0.11 м.