На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила, вектор которой определяется выражением F=4i+3j (H) Чему равно работа (в Дж), совершенная этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (2; -3)м?

Чтобы найти работу, совершенную силой при перемещении частицы, воспользуемся формулой для работы силы:

где:

• $\vec{F}$ — вектор силы, действующий на частицу,
• $\vec{d}$ — вектор перемещения частицы.

Дано:

1. Вектор силы $\vec{F} = 4i + 3j$ Н, то есть $F_x = 4$ Н, $F_y = 3$ Н.
2. Начальные координаты частицы — начало координат, $(0, 0)$.
3. Конечные координаты точки, куда переместилась частица, — $(2, -3)$ м.

Решение

1. Определим вектор перемещения $\vec{d}$:

   $$\vec{d} = (2 - 0)i + (-3 - 0)j = 2i - 3j$$

   Таким образом, компоненты вектора перемещения: $d_x = 2$ м и $d_y = -3$ м.

2. Найдём работу $A$, подставив значения в формулу:

   $$A = F_x \cdot d_x + F_y \cdot d_y$$

   Подставим численные значения:

   $$A = 4 \cdot 2 + 3 \cdot (-3) = 8 - 9 = -1 \text{ Дж}$$

Ответ:

Работа, совершённая силой при перемещении частицы, равна $-1$ Дж.