На участке дороги, где установлен дорожный знак (ограничение скорости 30 км/ч), водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГАИ обнаружил по следу колёс, что тормозной путь равен 12 м. Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент трения (резина по сухому асфальту) равен 0,6?

Разберём задачу пошагово.

Дано:

• ограничение скорости: $v_{\text{огр}} = 30 \text{ км/ч}$

• тормозной путь: $S = 12 \text{ м}$

• коэффициент трения: $\mu = 0{,}6$

• ускорение свободного падения: $g = 9{,}8 \text{ м/с}^2$

1. Формула для тормозного пути

При экстренном торможении без учёта реакции водителя и сопротивления воздуха:

Отсюда можно выразить скорость:

2. Подставим значения

3. Переведём скорость в км/ч

4. Сравнение с ограничением

• Допустимая скорость — 30 км/ч

• Фактическая (по тормозному пути) — около 43 км/ч

✅ Вывод:
Да, водитель нарушил правила дорожного движения.
По длине тормозного пути видно, что скорость автомобиля была примерно 43 км/ч, что превышает установленное ограничение 30 км/ч.