Материальная точка движется по прямой с постоянным ускорением 0,4 м/с2 из соостояния покоя.

Ответы на вопрос

Отвечает Мухаметзянов Герман.

Чтобы записать уравнение движения материальной точки, движущейся по прямой с постоянным ускорением, и рассчитать пройденный путь, начнем с использования уравнений кинематики.

1. Запись уравнения движения

Пусть:

$a = 0{,}4 \, \text{м/с}^2$ — постоянное ускорение.
$v_0 = 0 \, \text{м/с}$ — начальная скорость, поскольку точка стартует из состояния покоя.
$x_0 = 2 \, \text{м}$ — начальная координата точки.
$t$ — время движения в секундах.

Основное уравнение движения для координаты $x(t)$ с постоянным ускорением имеет вид:

x(t) = x_0 + v_0 t + \frac{a t^2}{2}

Подставим значения начальных условий:

x(t) = 2 + 0 \cdot t + \frac{0{,}4 \cdot t^2}{2}

Это упрощается до:

x(t) = 2 + 0{,}2 t^2

Таким образом, уравнение движения материальной точки:

x(t) = 2 + 0{,}2 t^2

2. Определение пройденного пути за 10 секунд

Пройденный путь $S$ за 10 секунд можно найти, используя формулу для перемещения при постоянном ускорении из состояния покоя:

S = \frac{a t^2}{2}

Подставим значения:

S = \frac{0{,}4 \cdot (10)^2}{2}

S = \frac{0{,}4 \cdot 100}{2} = \frac{40}{2} = 20 \, \text{м}

Ответ

Уравнение движения материальной точки:

x(t) = 2 + 0{,}2 t^2

Пройденный путь за 10 секунд составляет $S = 20 \, \text{м}$ .

Ответы на вопрос

1. Запись уравнения движения

2. Определение пройденного пути за 10 секунд

Ответ

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика