Во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Меркурия к'Солнцу? Масса Меркурия составляет 1/18 массы Земли, а
расположен он в 2,5 раза ближе к Солнцу, чем Земля.

Чтобы рассчитать, во сколько раз сила притяжения Земли к Солнцу больше силы притяжения Меркурия к Солнцу, нам необходимо использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Сила притяжения $F$ между двумя телами определяется по формуле:

где:

• $G$ — гравитационная постоянная,
• $m_1$ и $m_2$ — массы двух тел,
• $r$ — расстояние между центрами масс этих тел.

Данные

1. Масса Земли $M_E$ — 1 единица (для простоты).
2. Масса Меркурия $M_M = \frac{1}{18} M_E$.
3. Расстояние от Земли до Солнца $R_E$ — 1 единица (для простоты).
4. Расстояние от Меркурия до Солнца $R_M = \frac{1}{2.5} R_E = 0.4 R_E$.

Сила притяжения

Теперь можем рассчитать силу притяжения Земли к Солнцу $F_E$ и силу притяжения Меркурия к Солнцу $F_M$.

1. Сила притяжения Земли к Солнцу:

2. Сила притяжения Меркурия к Солнцу:

Подставим значения для силы притяжения Меркурия:

Соотношение сил

Теперь найдём, во сколько раз сила притяжения Земли больше силы притяжения Меркурия:

Ответ

Сила притяжения Земли к Солнцу в 2.88 раз больше силы притяжения Меркурия к Солнцу.