Телу массой 2 кг, находящемуся у основания шероховатой наклонной плоскости, сообщили начальную

Ответы на вопрос

Отвечает Svishcho Sasha.

Для решения задачи определим, как изменялась кинетическая энергия тела и как она связана с работой силы трения.

Дано:

Масса тела $m = 2 \, \text{кг}$ .
Начальная скорость $v_0 = 3 \, \text{м/с}$ .
В конце движения кинетическая энергия стала в 3 раза меньше начальной.

Шаг 1: Найдем начальную кинетическую энергию

Начальная кинетическая энергия $E_{\text{к нач}}$ тела определяется по формуле:

E_{\text{к нач}} = \frac{m v_0^2}{2}

Подставим значения:

E_{\text{к нач}} = \frac{2 \times 3^2}{2} = \frac{2 \times 9}{2} = 9 \, \text{Дж}

Шаг 2: Найдем конечную кинетическую энергию

По условию задачи, когда тело вернулось в исходную точку, его кинетическая энергия уменьшилась в 3 раза по сравнению с начальной. Таким образом, конечная кинетическая энергия $E_{\text{к кон}}$ будет:

E_{\text{к кон}} = \frac{E_{\text{к нач}}}{3} = \frac{9}{3} = 3 \, \text{Дж}

Шаг 3: Определим изменение кинетической энергии

Изменение кинетической энергии $\Delta E_{\text{к}}$ на всем пути (подъем и спуск тела) будет:

\Delta E_{\text{к}} = E_{\text{к кон}} - E_{\text{к нач}} = 3 - 9 = -6 \, \text{Дж}

Знак минус здесь указывает на то, что кинетическая энергия уменьшилась.

Шаг 4: Найдем работу силы трения

Согласно теореме о работе и энергии, работа всех внешних сил равна изменению кинетической энергии тела. В данном случае единственной силой, совершающей работу и приводящей к уменьшению кинетической энергии, является сила трения. Поэтому работа силы трения $A_{\text{тр}}$ будет равна:

A_{\text{тр}} = \Delta E_{\text{к}} = -6 \, \text{Дж}

Ответ

Работа силы трения за время движения тела составила $-6 \, \text{Дж}$ .