Звук взрыва, произведенного в воде вблизи поверхности, приборы, установленные на корабле и принимающие звук по воде, зарегистрировали на 45 с раньше, чем он пришел по воздуху. На каком расстоянии от корабля произошел взрыв? Скорость звука в воде равна 1540 м/с, в воздухе - 340 м/с.

Задача сводится к нахождению расстояния от корабля до места взрыва, основываясь на разнице времени, за которое звуковые волны проходят через воду и воздух.

Обозначим:

• $t_w$ — время, которое звук проходит в воде,

• $t_a$ — время, которое звук проходит в воздухе,

• $d$ — расстояние от корабля до места взрыва.

Звуковые волны в воде и воздухе проходят разное расстояние, но время их прохождения связано с разницей в скорости звука в этих средах. Мы знаем, что разница во времени между регистрацией взрыва на корабле по воде и по воздуху составляет 45 секунд. Таким образом, разница во времени может быть выражена как:

Также известно, что скорость звука в воде ($v_w$) равна 1540 м/с, а в воздухе ($v_a$) — 340 м/с. Расстояние $d$ от корабля до места взрыва можно выразить через время, так как:

Подставим эти выражения в уравнение для разницы во времени:

Теперь подставим значения для $v_a$ и $v_w$:

Для упрощения, приведем дроби к общему знаменателю:

Теперь решим для $d$:

Таким образом, взрыв произошел на расстоянии 19,635 метров от корабля.