Какова глубина вертикальной шахты если звук выстрела произведенного у входа в шахту на поверхности земли вернулся к стрелку отразившись от дна шахты через 0,5 секунды после выстрела скорость звука в воздухе считать равной 340 м/с

Чтобы определить глубину шахты, нужно учитывать, что звук распространяется туда и обратно: он проходит путь до дна шахты и возвращается обратно к стрелку. Это означает, что общее время $t = 0,5$ секунды включает как время спуска звука к дну шахты, так и время его возвращения наверх.

1. Определение пути звука:
   Время $t = 0,5$ секунды состоит из времени на путь вниз и вверх. Это значит, что на один путь (вниз или вверх) приходится половина этого времени:

   $$t_{\text{в одну сторону}} = \frac{t}{2} = \frac{0,5}{2} = 0,25 \, \text{с}.$$

2. Расчет расстояния, которое звук проходит за $t_{\text{в одну сторону}}$:
   Звук движется со скоростью $v = 340 \, \text{м/с}$. Расстояние до дна шахты можно вычислить по формуле:

   $$L = v \cdot t_{\text{в одну сторону}}.$$

   Подставим значения:

   $$L = 340 \, \text{м/с} \cdot 0,25 \, \text{с} = 85 \, \text{м}.$$

3. Вывод:
   Глубина шахты составляет $85 \, \text{м}$.