В соленоиде сечением S=5см^2 создан магнитный поток Ф=20 мкВб. Определить объемную плотность w энергии магнитного поля соленоида. Сердечник отсутствует. Магнитное поле во всем объеме соленоида считать однородным.

Чтобы определить объёмную плотность энергии магнитного поля $w$ в соленоиде, воспользуемся известной формулой для плотности энергии магнитного поля:

где:

• $B$ — магнитная индукция,
• $\mu_0$ — магнитная проницаемость вакуума (поскольку сердечника нет, принимаем её равной $\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, \text{Гн/м}$).

1. Найдём магнитную индукцию $B$

Для этого воспользуемся определением магнитного потока:

Отсюда:

Подставим значения:

• Площадь сечения $S = 5 \, \text{см}^2 = 5 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$,
• Магнитный поток $\Phi = 20 \, \mu\text{Вб} = 20 \times 10^{-6} \, \text{Вб}$.

Тогда:

2. Подставим значение $B$ в формулу для плотности энергии

Теперь, когда мы нашли значение $B$, подставим его в формулу для $w$:

Посчитаем численное значение:

Ответ

Объёмная плотность энергии магнитного поля $w$ в соленоиде равна приблизительно $636 \, \text{Дж/м}^3$.